Econometristen Einmahl en Magnus berekenen ultieme atletiekrecords

Twee econometristen van de Universiteit van Tilburg, de hoogleraren John Einmahl en Jan Magnus, hebben in een nog te publiceren wetenschappelijk artikel berekend wat de ultieme records zijn in 14 atletiekdisciplines, zowel bij de mannen als de vrouwen. In het artikel, getiteld Records in athletics through extreme-value theory, passen zij de extreme-waardentheorie toe. De verzamelde data hebben betrekking op de marathon, de onderdelen van de tienkamp voor mannen, de zevenkamp voor vrouwen, de marathon en de 10 kilometer hardlopen.

Marathon
Om een uitspraak te kunnen doen over de kans dat de huidige beste tijden bij de marathon nog verbeterd gaan worden, werden de beste persoonlijke tijden van1546 mannelijke en 1024 vrouwelijke atleten geanalyseerd. In die lijst kan een atleet maar één keer voorkomen. De heren marathonlopers kunnen volgens de benaderingswijze van Magnus en Einmahl hooguit nog 49 seconden winst boeken. Voor de vrouwelijke marathonlopers is er meer perspectief: die moeten in theorie nog zon 9 minuten sneller kunnen.

Sprint
Voor de 100 meter sprint werden de persoonlijk toptijden van 970 mannelijke sprinters gerangschikt. De snelste tijd is 9.77 (wereldrecord), de langzaamste nog altijd 10.30 seconden. De toptijd van de 100 meter sprint bij de mannen kan volgens de onderzoekers in theorie met bijna een halve seconde worden verbeterd, tot 9.29 seconden. Dat is een relatief veel grotere aanscherping dan bij de marathon. Bij de 578 vrouwelijke 100-meter sprinters varieerden de toptijden van 10.49 (wereldrecord) tot 11.38 seconden. Ook hier is de snelste tijd voor verbetering vatbaar: 10.11 seconden is op papier mogelijk. Ook de discuswerpers hebben nog grote mogelijkheden. Bij de heren staat het wereldrecord op 74.08 meter, en daar zou bijna 3 meter bij kunnen komen. De damesdiscus zou in theorie maximaal 8.20 meter geworpen kunnen worden.

Extreme-waardentheorie
De extreme-waardentheorie is een deelgebied van de statistiek dat tracht vragen over extreme gebeurtenissen (die per definitie niet veel voorkomen) te beantwoorden aan de hand van informatie over minder extreme gebeurtenissen. Normaliter wordt de theorie toegepast binnen de financiële en verzekeringswereld, om risicos van extreme schades als gevolg van vliegrampen, aardbevingen, dijkdoorbraken, op de klippen varende olietankers et cetera in te kunnen schatten. Bijvoorbeeld om premies te kunnen berekenen. Het is de eerste keer dat de extreme-waardentheorie nu wordt toegepast op atletiekprestaties. De onderzoekers berekenden ook wat de beste atletiekprestatie is, in de zin dat het record op papier vrijwel niet meer te verbeteren lijkt. Verspringende appels worden vergeleken met hoogspringende peren: welk wereldrecord staat het scherpst? De beste atletiekprestaties blijken door speerwerpers te worden geleverd: in 2005 wierp Osleidys Menéndez haar speer 71.70 meter ver en in 1996 zwiepte Jan Zelezný zijn speer 98.48 meter door de lucht. Daar lijkt niet veel meer aan te verbeteren. Op papier.

John Einmahl (1957) is hoogleraar econometrie (i.h.b. Statistiek) aan de UvT. Hij promoveerde in Nijmegen en werkte o.a. aan de universiteiten van Maastricht, Leuven en Eindhoven. Specialismen: extreme waardentheorie, statistiek en kansrekening.

Jan Magnus (1948) is hoogleraar econometrie aan de UvT. Hij promoveerde aan de UvA, werkte op de LSE (Londen) en sinds 1996 verbonden aan het Tilburgse CentER for Economic Research. Specialismen: econometrische theorie, gevoeligheidsanalyse en sportstatistiek (vooral tennis).

© UVT